Tường nhà
Bài viết
Kết bạn
Tài sản
7
ĐIỀU NÊN VÀ KHÔNG NÊN TRONG GIẢNG DẠY TOÁN
Ø 1-Nên: Dạy và kiểm tra kiến thức học sinh
theo lối “học để hiểu”;Không nên: Tạo cho học sinh thói quen học vẹt,
chỉ nhớ mà không hiểu.
Ø 2-Nên: Dạy những cái cơ bản nhất, nhiều công
dụng nhất; Không nên: Mất
nhiều thời giờ vào những thứ ít hoặc không dùng đến.
Ø
3-Nên: Giải
thích bản chất và công dụng của các khái niệm mới một cách trực giác, đơn giản
nhất có thể, dựa trên sự liên tưởng tới những cái mà học sinh đã từng biết; Không
nên: Đưa ra các khái
niệm mới bằng các định nghĩa hình thức, phức tạp, tối nghĩa.
Ø 4-Nên: Luôn luôn quan tâm đến câu hỏi “để làm
gì ?”; Không nên: Không
cho học sinh biết họ học những thứ giáo viên dạy để làm gì, hay tệ hơn là bản
thân giáo viên cũng không biết để làm gì.
Ø 5-Nên: Tổ chức kiểm tra, thi cử sao cho nhẹ
nhàng nhất, phản ánh đúng trình độ học sinh, và khiến cho học sinh học tốt nhất;
Không nên: Chạy
theo thành tích, hay tệ hơn là gian trá và khuyến khích gian trá trong thi cử.
Ø 6-Nên: Dạy học nghiêm túc, tôn trọng học sinh;
Không nên: Dạy
qua quít, coi thường học sinh;
Ø
7-Nên: Hướng tới chất lượng; Không
nên: Chạy theo số lượng
và hình thức.
DẪN LUẬN
Trong việc dạy học: một người mà dạy quá nhiều năm cùng một thứ,
thì dễ dẫn đến nhàm chán trì trệ. Nhiều trường có phân chia việc dạy theo khối
lớp, theo lớp hoặc phân môn, hoặc chuyên đề cho các thành viên tổ bộ môn,Việc
phân chia như vậy có cái lợi là đảm bảo chất lượng dạy,đặc biệt là trong điều
kiện trình độ giáo viên cần bàn, phải “chuyên môn hóa” trong việc dạy để đảm bảo
chất lượng tối thiểu. Tuy nhiên nó có điểm hạn chế, là nó tạo ra xu hướng người
dạysẽ chỉ biết chuyên ngành hẹp đấy, tầm nhìn không mở rộng ra.
Tất nhiên, việc thay đổi dạy đòi hỏi các giáo viên phải cố gắng hơn trong việc
chuẩn bị bài giảng (mỗi lần đổi nội dung dạy, là một lần phải chuẩn bị bài
giảng gần như từ đầu), nhưng đổi lại nó làm tăng trình độ của bản thân giáo
viên, giúp cho giáo viên tìm hiểu những cái mới (mà nếu không nội dung dạy thì
sẽ không tìm hiểu, do sức ỳ). Đặc biệt là các nội dung chọn, nội dung chuyên:
việc chuẩn bị bài giảng cho một nội dung mới chuyên sâu có thể giúp ích trực
tiếp cho việc nghiên cứu khoa học của giáo viên. Tất nhiên có nhiều người, do
điều kiện công việc, phải dạy cùng một lớp (ví dụ như môn Toán lớp 12) trong
nhiều năm. Để tránh trì trệ trong trường hợp đó, cần thường xuyên cải tiến
phương pháp và nội dung giảng dạy (đưa vào những ví dụ minh họa mới và bài tập
mới từ thực tế hiện tại, sử dụng những công nghệ mới và công cụ học tập mới,
tìm các cách giải thích mới dễ hiểu hơn, v.v.)
1.
Nên: Dạy và kiểm tra
kiến thức học sinh theo lối “học để hiểu”
Không nên: Tạo cho học
sinh thói quen học vẹt, chỉ nhớ mà không hiểu
Các nhà giáo dục học và thần kinh học trên thế giới đã làm nhiều phân tích và
thí nghiệm cho thấy, khi bộ óc con người “hiểu” một cái gì đó (tức là có thể
“make sense” cái đó, liên tưởng được với những kiến thức và thông tin khác đã
có sẵn trong não) thì dễ nhớ nó (do thiết lập được nhiều “dây nối” liên quan
đến kiến thức đó trong mạng thần kinh của não — một neuron thần kinh có thể có
hàng chục nghìn dây nối đến các neuron khác), còn khi chỉ cố nhồi nhét các
thông tin riêng lẻ vào não (kiểu học vẹt) mà không liên hệ được với các kiến
thức khác đã có trong não, thì thông tin đó rất khó nhớ, dễ bị não đào thải.
Thực ra thì môn học nào cũng cần “hiểu” và “nhớ”, tuy rằng tỷ lệ giữa “hiểu” và
“nhớ” giữa các môn khác nhau có khác nhau: nhưng toán học thì ngược lại: không
cần nhớ nhiều lắm, nhưng phải hiểu được các kiến thức, và quá trình hiểu đó đòi
hỏi nhiều công sức thời gian. Có những công thức và định nghĩa toán mà nếu
chúng ta quên đi chúng ta vẫn có thể tự tìm lại được và dùng được nếu đã hiểu
bản chất của công thức và định nghĩa đó, còn nếu chúng ta chỉ nhớ công thức và
định nghĩa đó như con vẹt mà không hiểu nó, thì cũng không dùng được nó, và như
vậy thì cũng không hơn gì người chưa từng biết nó. Ví dụ như công thức tính căn
phức tạp, là một công thức hơi dài, chẳng bao giờ nhớ được chính xác nó, cứ mỗi
lần đụng đến thì xem lại, nhớ được một lúc, rồi lại quên. Nhưng điều đó không nên
băn khoăn, vì nếu hiểu bản chất, từ đó có thể tự nghĩ ra lại được công thức nếu
cần thiết (tốn một vài phút) hoặc tra trên internet ra ngay.
Học sinh ngày nay (là những chuyên gia của ngày mai) có thể tra cứu rất nhanh
mọi định nghĩa, công thức, v.v., nhưng để hiểu chúng thì vẫn phải tự hiểu,
không có máy móc nào hiểu hộ được. Những năm trước,theo thông lệ, thường không
cho phép học sinh sử dụng tài liệu trong các kỳ kiểm tra, thi cuối học kỳ, và
đề bài thi hay có 1 câu hỏi lý thuyết (tức là phát biểu đúng 1 định nghĩa hay
định lý gì đó thì được điểm). Nhưng trong thời đại mới, việc nhớ y nguyên các
định nghĩa và định lý có ít giá trị, mà cái chính là phải hiểu để mà sử dụng
được chúng. Bởi vậy, trong các kỳ kiểm tra, thi việc cho phép học sinh mang bất
cứ tài liệu nào cần đặt ra, và đề kiểm tra, thi không còn các câu hỏi về nhớ như
“phát biểu định lý” ? .... Thay vào đó là những bài tập (tương đối đơn giản, và
thường gần giống các bài có trong các tài liệu nhưng đã thay tham số) để kiểm
tra xem học sinh có hiểu và sử dụng được các kiến thức cơ bản không.
Về mặt hình thức, chương trình học ở Việt Nam (kể cả bậc phổ
thông lẫn bậc đại học) khá nặng, nhưng là nặng về “nhớ” mà nhẹ về “hiểu”, và
trình độ trung bình của học sinh Việt Nam thì yếu so với thế giới (tất nhiên
vẫn có học sinh rất giỏi, nhưng tỷ lệ học sinh giỏi thực sự rất ít, và cũng khó
so được với giỏi của phương Tây). Vấn đề không phải là do người Việt Nam sinh ra kém thông minh, mà là do điều kiện
và phương pháp giáo dục, chứ trẻ em gốc Việt Nam lớn lên ở nước ngoài thường là
thành công trong đường học hành. Hiện tượng rất phổ biến ở Việt Nam là học sinh
học thuộc lòng các “kiến thức” trước mỗi kỳ kiểm tra, rồi sau khi kiểm tra xong
thì “chữ thầy trả thầy”. Việt Nam rất cần cải cách chương trình giáo dục theo
hướng tăng sự “hiểu” lên, và giảm sự “học gạo”, “nhớ như con vẹt”.
Nhiều học sinh tốt nghiệp loại giỏi toán ở Việt Nam,
nhưng khi hỏi một số kiến thức khá cơ bản thì nhiều em lại không biết. Lỗi
không phải tại các em mà có lẽ tại hệ thống giáo dục. Nhiều thầy cô giáo chỉ
khuyến khích học sinh làm bài kiểm tra giống hệt lời giải mẫu của mình, chứ làm
kiểu khác đi, tuy có thể thú vị hơn cách của thầy thì có khi lại bị trừ điểm. Nhiều
trường hợp học sinh chỉ đạt điểm thi 7-8 lại giỏi hơn học sinh đạt điểm thi
9-10 vì kiểu chấm thi như vậy. Kiểu chấm điểm như thế chỉ khuyến khích học vẹt
chứ không khuyến khích sự sáng tạo hiểu biết.
2.
Nên: Dạy những cái cơ
bản nhất, nhiều công dụng nhất
Không nên: Mất nhiều
thời giờ vào những thứ ít hoặc không dùng đến
Trên đời có rất nhiều cái để học, trong khi thời gian và sức lực của chúng ta
có hạn, và bởi vậy chúng ta luôn phải lựa chọn xem nên học (hay dạy học) cái
gì. Nếu chúng ta phung phí quá nhiều thời gian vào những cái ít công dụng (hoặc
thậm chí phản tác dụng, ví dụ như những lý thuyết về chính trị hay kinh tế trái
ngược với thực tế), thì sẽ không còn đủ thời gian để học (hay dạy học) những
cái quan trọng hơn, hữu ích hơn.
Tất nhiên, mức độ “quan trọng, hữu ích” của từng kiến thức đối với mỗi người
khác nhau thì khác nhau, và phụ thuộc vào nhiều yếu tố như thời gian, hoàn
cảnh, sở trường, v.v. Ví dụ như học nói và viết tiếng Việt cho đàng hoàng là
không thể thiếu với người Việt, nhưng lại không cần thiết với người Nga. Những
người muốn làm nghề toán thì phải học nhiều về toán, còn học sinh định hướng
nghiệp theo các ngành khác nói chung chỉ
cần học một số kiến thức phổ thông cơ bản cơ bản nhất mà sẽ cần trong công việc
của họ.
Ngay trong toán phổ thông, không phải các kiến thức nào cũng quan trọng như
nhau. Và “độ quan trọng” và “độ phức tạp” là hai khái niệm khác nhau: không
phải cái gì quan trọng cũng phức tạp khó hiểu, và không phải cái gì rắm rối khó
hiểu cũng quan trọng. Giáo viên cần tránh dẫn dắt học sinh lao đầu vào những
cái rắm rối phức tạp nhưng ít công dụng. Thay vào đó, cần dành nhiều thời gian
cho những cái cơ bản, nhiều công dụng nhất. Nếu là cái vừa cơ bản và vừa khó,
thì lại càng cần dành đủ thời gian cho nó, vì khí nắm bắt được nó tức là nắm
bắt được một công cụ mạnh.
Một ví dụ là đạo hàm và tích phân. Đây là những khái niệm cơ bản vô cùng quan
trọng trong toán học. Học sinh cần hiểu định nghĩa, bản chất và công dụng của
chúng, và nắm được một số nguyên tắc cơ bản và công thức đơn giản, ví dụ như
nguyên tắc Leibniz cho đạo hàm của một tích, hay công thức “đạo hàm của sin x
bằng cos x”. Tuy nhiên nếu bắt học sinh học thuộc hàng trăm công thức tính đạo
hàm và tích phân khách nhau, thì sẽ tốn thời gian vô ích vì phần lớn các công
thức thức đó sẽ không dùng đến sau này, hoặc nếu dùng đến thì có thể tra cứu
được dễ dàng. Ta đã từng có sách về tính tích phân cho học sinh, dày hơn 150
trang, với rất nhiều công thức phức tạp dài dòng (ví dụ như công thức tính tính
phân của một hàm số có dạng thương của hai biểu thức lượng giác), mà ngay những
người làm toán chuyên nghiệp cũng rất hiếm khi cần đến. Thay vì tốn nhiều thời
gian vào những công thức phức tạp mà không cần dùng đó, học những thứ cơ bản
khác sẽ có ích hơn. Những khái niệm và định lý chỉ được học một cách hình thức,
không có liên hệ với các ví dụ cụ thể khác, thì đó là học “trên mây trên gió”.
Một ví dụ khác: các bất đẳng thức. Có những bất đẳng thức “có
tên tuổi”, không phải vì nó “khó”, mà là vì nó có ý nghĩa (nó xuất hiện trong
các vấn đề hình học, số học, v.v.). Chứ nếu học một đống hàng ngàn bất đẳng
thức mà không biết chúng dùng để làm gì, thì khá là phí thời gian. Phần lớn các
bất đẳng thức (không kể các bất đẳng thức có tính tổ hợp) có thể được chứng
minh khá dễ dàng bằng một phương pháp cơ bản, là phương pháp dùng đạo hàm.
Phương pháp này học sinh phổ thông có thể học được, nhưng thay vào đó học sinh
lại được học các kiểu mẹo mực để chứng minh bất đẳng thức. Các mẹo mực có ít
công dụng, chỉ dùng được cho bài toán này nhưng không dùng được cho bài toán
khác (bởi vậy mới là “mẹo mực” chứ không phải “phương pháp”). “Mẹo
mực” có thể làm cho cuộc sống thêm phong phú, nhưng nếu mất quá nhiều thời gian
vào “mẹo mực” thì không còn thời gian cho những cái cơ bản hơn, giúp tiến xa
hơn. Như là trong công nghệ, có cải tiến cái đèn dầu đến mấy thì nó cũng không
thể trở thành đèn điện.
Học sinh lớp 10 giải bài toán tìm cực đại, dùng đạo hàm tính
ngay ra điểm cực đại. Cách làm đó là do học sinh tự đọc sách mà ra chứ không được dạy. Nhưng
khi viết lời giải thì lại phải giả vờ “đoán mò” điểm cực đại, rồi viết hàm số
dưới dạng một số (giá trị tại điểm đó) cộng với một biểu thức hiển nhiên là
không âm (ví dụ như vì có dạng bình phương) thì mới được điểm, chứ nếu viết đạo
hàm thì mất hết điểm. Nếu như thầy giáo trừ điểm học sinh, vì học sinh giải bài
thi bằng một phương pháp “cơ bản” nhưng “không có trong sách thầy”, thì điều đó
sẽ góp phần làm cho học sinh học mẹo mực, thiếu cơ bản.
3.
Nên: Giải thích bản chất
và công dụng của các khái niệm mới một cách trực giác, đơn giản nhất có thể,
dựa trên sự liên tưởng tới những cái mà học sinh đã từng biết. Không
nên: Đưa ra các khái
niệm mới bằng các định nghĩa hình thức, phức tạp, tối nghĩa.
Các khái niệm toán học quan trọng đều có mục đích và ý nghĩa khi
chúng được tạo ra. Và không có một khái niệm toán học quan trọng nào mà bản
thân nó quá khó đến mức không thể hiểu được. Nó chỉ trở nên quá khó trong hai
trường hợp: 1) người học chưa có đủ kiến thức chuẩn bị trước khi học khái niệm
đó; 2) nó được giải thích một cách quá hình thức, rắm rối khó hiểu. Trong
trường hợp thứ nhất, người học phải được hướng tới học những kiến thức chuẩn bị
(ví dụ như trước khi học về các quá trình ngẫu nhiên phải có kiến thức cơ sở về
xác suất và giải tích). Trong trường hợp thứ hai, lỗi thuộc về người dạy học và
người viết sách dùng để học.
Các nghiên cứu về thần kinh học (neuroscience) cho thấy bộ nhớ
“ngắn hạn” của não thì rất nhỏ (mỗi lúc chỉ chứa được khoảng 7 đơn vị thông tin
?), còn bộ nhớ dài hạn hơn thì chạy chậm. Thế nào là một đơn vị thông tin ? Tôi
không có định nghĩa chính xác ở đây, nhưng ví dụ như dòng chữ “SEE YOU AGAIL”
đối với một người Anh thì nó là một câu tiếng Anh chỉ chứa không quá 3 đơn vị thông
tin, rất dễ nhớ, trong khi đối với một người Việt không biết tiếng Anh thì dòng
chữ đó chứa đến hàng chục đơn vị thông tin – mỗi chữ cái là một đơn vị thông
tin – rất khó nhớ. Một định nghĩa toán học, nếu quá dài và chứa quá nhiều đơn
vị thông tin mới trong đó, thì học sinh sẽ rất khó khăn để hình dung toàn bộ
định nghĩa đó, và như thế thì cũng rất khó hiểu định nghĩa.
Muốn
cho học sinh hiểu được một khái niệm mới, thì cần phát biểu nó một cách sao cho
nó dùng đến một lượng đơn vị thông tin mới ít nhất có thể (không quá 7
?). Để giảm thiểu lượng đơn vị thông tin mới, cần vận dụng, liên tưởng tới
những cái mà học sinh đã biết, dễ hình dung. Đấy cũng là cách mà các “cha đạo”
giảng đạo cho “con chiên”: dùng ngôn ngữ giản dị, mà con chiên có thể hiểu
được, để giảng giải những “tư tưởng lớn”. Khi có một khái niệm mới rất phức
tạp, thì phải “chặt” nó thành các khái niệm nhỏ đơn giản hơn, dạy học các khái
niệm đơn giản hơn trước, rồi xây dựng khái niệm phức tạp trên cơ sở các khái
niệm đơn giản hơn đó (sau khi đã biến mỗi khái niệm đơn giản hơn thành “một đơn
vị thông tin”).
Ví dụ: khái niệm “nhóm”. Có (ít nhất) 2 cách định nghĩa khác
nhau thế nào là một nhóm.
Cách 1: Một nhóm là một tập hợp, với 2 phép tính (phép nhân và
phép nghịch đảo), một phần tử đặc biệt (phần tử đơn vị), thỏa mãn 4-5 tiên đề
gì đó.
Cách 2: một nhóm là tập hợp các “đối xứng” (hay nói “rộng hơn”
là các phép biến đổi bảo toàn một số tính chất) của một vật.
Cách 1 chính xác về mặt toán học, nhưng dài, khó nhớ, khó hiểu
với người mới gặp khái niệm nhóm lần đầu. Cách 2 trực giác hơn, cho ngay được
nhiều ví dụ minh họa cụ thể Tuy rằng cách thứ hai này “thiếu chặt chẽ” về toán
học (không thấy phép nhân đâu trong định nghĩa, nhưng nó phản ánh đúng bản chất
vấn đề của khái niệm nhóm, và nó cần dùng lượng một thông tin mới ít hơn nhiều
so với cách 1. Tất nhiên toán học cần sự chặt chẽ logic. Nhưng sự chặt chẽ
logic đó sẽ đến sau khi đã hiểu bản chất vấn đề (học sinh khi đã hiểu định
nghĩa 2, thì sẽ hiểu ngay định nghĩa 1 chẳng qua là nhằm hình thức hóa một cách
chặt chẽ định nghĩa 2), chứ không phải ngược lại.
Nói theo nhà toán học nổi tiếng V.I. Arnold, thì một định
nghĩa tốt là 5 ví dụ tốt. Định nghĩa nào mà không có ví dụ minh họa thì
“đáng ngờ”.Đi kèm với những khái niệm mới, định nghĩa mới, luôn cần những ví dụ
minh họa (hay bài tập) cụ thể để thể hiện bản chất, ý nghĩa của khái niệm, định
nghĩa đó.
Có
những khái niệm toán học “rất khó hiểu”, không phải vì bản thân nó “quá khó
hiểu”, mà là bởi vì nó được trình bầy một cách rắm rối tối nghĩa.
Khi đọc các tài liệu toán cũng rất vất vả chật vật để hiểu các
khái niệm trong đó, và tất nhiên có nhiều khái niệm, vẫn không hiểu và có thể
sẽ không bao giờ hiểu. Có những khi hiểu ra rồi thì lại thấy “nó đơn giản mà
tại sao người ta viết nó rắm rối thế”: khái niệm xác suất thống kê là một ví dụ:
hình thức, phức tạp mà không thể hiện rõ bản chất của các khái niệm. Tất nhiên
cũng có cách định nghĩa về xác suất thống kê viết dễ hiểu, giải thích được đúng
bản chất khái niệm mà không cần phải dùng đến những ngôn ngữ toán học “đao to
búa lớn”.
Trên thế giới, có nhiều người mà dường như “nghề” của họ là biến cái dễ hiểu
thành cái khó hiểu, biến cái đơn giản thành cái rối ren. Những người làm quảng
cáo, thì khiên cho người tiêu dùng không phân biệt nổi hàng nào là tốt thật đối
với họ nữa. Những người làm thuế, thì đẻ ra một bộ thuế rắm rối người thường
không hiểu nổi, với một tỷ lỗ hổng trong đó, v.v. Ngay trong khoa học, có những
người có quan niệm rằng cứ phải “phức tạp hóa” thì mới “quan trọng”. Thay vì
nói “Hình chiếu của đường tròn” thì họ nói “có 1 đường tròn, mà ảnh qua ánh xạ
tên gọi là phép chiếu vuông góc, thuộc các phép dời hình …”
Một người “thầy” thực sự, phải làm cho những cái khó hiểu trở
nên dễ hiểu đối với học trò.
4.
Nên: Luôn luôn quan tâm
đến câu hỏi “để làm gì ?”
Không nên: Không cho học
sinh biết họ học những thứ giáo viên dạy để làm gì, hay tệ hơn là bản thân giáo
viên cũng không biết để làm gì.
Quá trình học (tiếp thu thông tin, kiến thức và kỹ năng mới) là
một quá trình tự nhiên và liên tục của con người trong suốt cuộc đời, xảy ra ở
mọi nơi mọi lúc (ngay cả giấc ngủ cũng góp phần trong việc học) chứ không phải
chỉ ở trường hay khi làm bài tập về nhà. Những cái mà bộ não chúng ta tiếp thu
nhanh nhất là những cái mà chúng ta thấy thích, và/hoặc thấy dễ hiểu, và/hoặc
thấy quan trọng. Ngược lại, những cái mà chúng ta thấy nhàm chán, vô nghĩa,
không quan trọng, sẽ bị bộ não đào thải không giữ lại, dù có cố nhồi vào. Bởi
vậy, muốn cho học sinh tiếp thu tốt một kiến thức nào đó, cần làm cho học sinh
có được ít nhất một trong mấy điều sau:
1) thích thú tò mò tìm hiều kiến thức đó;
2) thấy cái đó là có nghĩa (liên hệ được nhiều với những hiểu
biết và thông tin khác mà học sinh đã có trong đầu);
3) thấy cái đó là quan trọng (cần thiết, có nhiều ứng dụng).
Tất nhiên 3 điểm đó liên quan tới nhau, ở đây chủ yếu nói đến
điểm thứ 3, tức là làm sao để học sinh thấy rằng những cái họ được học là quan
trọng, cần thiết.
Một kiến thức đáng học là một kiến thức có ích gì đó, “để làm gì
đó”. Nếu như học sinh học một kiến thứ với lý do duy nhất là “để thi đỗ” chứ
không còn lý do nào khác, thì khi thi đỗ xong rồi kiến thức sẽ dễ bị đào thải
khỏi não. Những môn thực sự đáng học, là những môn, mà kể cả nếu không phải
thi, học sinh vẫn muốn được học, vì nó đem lại sự hiểu biết mà học sinh muốn có
được và những kỹ năng cần cho cuộc sống và công việc của học sinh sau này. Còn
những môn mà học “chỉ để thi đỗ” có lẽ là những môn không đáng học.
giáo viên có thể biết là “học chúng để làm gì”, “vì sao đáng học”, trong khi mà
học sinh chưa chắc đã biết. Chính bởi vậy luôn cần đặt câu hỏi “để làm gì”,
khuyến khích học sinh đặt câu hỏi đó, và tìm những trả lời cho câu hỏi đó. Một
trả lời giáo điều chung chung kiểu “nó quan trọng, phải học nó” ít có giá trị,
mà cần có những trả lời cụ thể hơn, “nó quan trọng ở chỗ nào, dùng được vào
trong những tình huống nào, đem lại các kỹ năng gì, v.v.”
Tiếc rằng việc giải thích ý nghĩa và công dụng của các kiến thức cho học sinh
còn bị coi nhẹ. Ví dụ hỏi: “Phương pháp toạ độ dùng làm gì ?Phương trình đường
nào xuất phát từ thực tế đời sống”. Ở câu hỏi nào học sinh cũng trả lời là
không hề biết. Nếu như giáo viên giới thiệu cho học sinh biết các công dụng của
những kiến thức họ được học qua các ví dụ (ví dụ như những phương trình đường
conic xuất hiện thế nào trong các mô hình thiết diện mặt nón, hình kích thước
quá khổ tờ giấy), thì có thể họ sẽ thấy những cái họ học có nghĩa hơn, đáng để
học hơn, dễ nhớ hơn.
Trong công việc sau này của học sinh khi đã ra trường, thì câu hỏi “để làm gì”
lại càng đặc biệt quan trọng. Mọi hoạt động của một tổ chức hay doanh nghiệp
tất nhiên đều phải có mục đích. Ngay trong việc học, có nhiều học sinh không đạt
được kết quả học tập, không phải là vì “dốt” mà là vì “không biết lựa chọn vấn
đề để học”, mất thời giờ học vào những cái ít ý nghĩa. Bởi vậy học sinh cần làm
quen với việc sử dụng câu hỏi “để làm gì” trong học, như một vũ khí lợi hại
trong việc chọn lựa các quyết định của mình.
5.
Nên: Tổ chức kiểm tra, thi
cử sao cho nhẹ nhàng nhất, phản ánh đúng trình độ học sinh, và khiến cho học
sinh học tốt nhất.
Không nên: Chạy theo
thành tích, hay tệ hơn là gian trá và khuyến khích gian trá trong thi cử.
Việc kiểm tra đánh giá trình độ và kết quả học tập của học sinh (cũng như trình
độ và kết quả làm việc của người lớn) là việc cần thiết. Nó cần thiết bởi có
rất nhiều quyết định phải dựa trên những sự kiểm tra và đánh giá đó, ví dụ như
học sinh có đủ trình độ để có thể hiểu những môn học tiếp theo không, có đáng
tin tưởng để giao một việc nào đó cho không, có xứng đáng được nhận học bổng
hay giải thưởng nào đó không, v.v. Bởi vậy giáo viên không thể tránh khỏi việc
tổ chức kiểm tra, thi cử cho học sinh. Cái chúng ta có thể tránh, đó là làm sao
để đừng biến các cuộc kiểm tra thi cử đó thành “sự tra tấn” học sinh, và có khi
cả giáo viên.
Một “định luật” trong giáo dục là THI SAO HỌC VẬY. Tuy mục đích
cao cả dài hạn của việc học là để mở mang hiểu biết và rèn luyện kỹ năng, nhưng
phần lớn học sinh học theo mục đích ngắn hạn, tức là để thi cho đỗ hay cho được
giải. Trách nhiệm của người thầy và của hệ thống giáo dục là làm sao cho hai
mục đích đó trùng với nhau, tức là cần tổ chức thi cử sao cho học sinh nào mở
mang hiểu biết và rèn luyện các kỹ năng được nhiều nhất cũng là học sinh đạt
kết quả tốt nhất trong thi cử.
Nếu “thi lệch” thì học sinh sẽ học lệch. Ví dụ như thi tốt nghiệp phổ thông,
nếu chỉ thi có 3-4 môn thì học sinh cũng sẽ chỉ học 3-4 môn mà bỏ bê các môn
khác. Trong một môn thi, nếu chỉ hạn chế đề thi vào một phần kiến thức nào đó,
thì học sinh sẽ chỉ tập trung học phần đó thôi, bỏ quên những phần khác. Nếu đề
thi toàn bài mẹo mực, thì học sinh cũng học mẹo mực mà thiếu cơ bản. Nếu thi cử
có thể gian lận, thì học hành cũng không thực chất. Nếu thi cử quá nhiều lần,
thì học sinh sẽ rất mệt mỏi, suốt ngày phải ôn thi, không còn thì giờ cho những
kiến thức mới và những thứ khác. Nếu thi theo kiểu bắt nhớ nhiều mà suy nghĩ
ít, thì học sinh sẽ học thành những con vẹt, học thuộc lòng các thứ, mà không
hiểu, không suy nghĩ. Mấy đề thi trắc nghiệm mấy năm gần đây đang có xu hướng
nguy hiểm như vậy: đề thi dài, với nhiều câu hỏi tủn mủn, đòi hỏi học sinh phải
nhớ mà điền câu trả lời, chứ không đòi hỏi phải đào sâu suy nghĩ gì hết. Thậm
chí thi học sinh giỏi toán toàn quốc cũng có lần được thi theo kiểu bài tủn mủn
như vậy, và kết quả là việc chọn lọc đội tuyển thi toán quốc tế năm đó bị sai
lệch nhiều. Bản thân chuyện thi trắc nghiệm không phải là một chuyện tồi, thi
trắc nghiệm có những công dụng của nó, cách dùng nó trong thi cử ở ta chưa được
tốt .
Thi cử có thể chia làm 2 loại chính: loại kiểm tra (ví dụ như
kiểm tra xem có đủ trình độ để đáng được lên lớp hay được cấp bằng không), và
loại thi đấu (tuyển chọn, khi mà số suất hay số giải thưởng có hạn). Loại thi
đấu thì cần thang điểm chi tiết (ví dụ như khi hai người có điểm xấp xỉ nhau mà
chỉ có 1 suất thì vẫn phải loại 1 người, và khi đó thì chênh nhau ¼ điểm cũng
quan trọng), nhưng đối với loại kiểm tra, không cần chấm điểm quá chi li: những
thang điểm quá nhiều bậc điểm (ví dụ như thang điểm 20, tính từng ½ điểm một,
tổng cộng thành 41 bậc điểm) là không cần thiết, mà chỉ cần như các nước Nga,
Đức hay Mỹ (chỉ có 4-5 bậc điểm) làm là đủ. Kinh nghiệm chấm thi cho thấy chấm
chi li từng điểm nhỏ một chỉ mất thời giờ mà không thay đổi bản chất của điểm
kiểm tra: học sinh nào kém, học sinh nào
giỏi chỉ cần nhìn qua tổng thể bài kiểm tra là biết ngay.
Kiểm tra nói là một hình thức kiểm tra khá tốt: trong vòng 10-15
phút hỏi thi cộng với một vài bài tập làm tại chỗ là giáo viên có thể “ước
lượng” được mức hiểu kiến thức của học sinh khá chính xác. Tuy nhiên, kiểu thi
nói còn rất hiếm ở ta. Có nhiều người lo ngại rằng thi nói sẽ khó khách quan.
Điều này có lẽ đúng trong điều kiện hiện nay, khi còn có giáo viên thiếu nghiêm
túc trong kiểm tra, thi cử. Điểm kiểm tra để “tính sổ” trong điều kiện như vậy
thì cần qua thi viết cho khách quan, đỡ bị gian lận. Nhưng không phải bài kiểm
tra nào cũng cần “tính vào sổ”. Số lượng các kiểm tra “chính thức”, “tính sổ”
nên ít thôi, ngoài ra thay bằng những kiểm tra “không chính thức”, không phải
để tính điểm học sinh, mà để giúp học sinh hay phụ huynh học sinh biết xem
trình độ đang ra sao, có những điểm yếu điểm mạnh gì. Điểm không phải là điểm
“7” hay “10” mà là điểm “phần này đã nắm tốt”, “phần kia còn phải học thêm”.
Việc giao nhiều bài tập bắt buộc về nhà, rồi kiểm tra tính điểm
các bài đó, nếu không cẩn thận có thể biến thành “nhục hình” với học sinh. Nếu
học sinh ngày nào cũng phải thức quá nửa đêm làm bài tập, không đủ thời gian để
ngủ, thì điều đó sẽ làm ảnh hưởng xấu đến sự phát triển bình thường của học
sinh. Chúng ta nên chú ý rằng giấc ngủ cũng là một phần quan trọng trong quá
trình học: chính trong giấc ngủ, não được “làm vệ sinh”, thải bớt “rác” ra khỏi
não để có chỗ cho hôm sau đón nhận thông tin mới, và sắp xếp lại các thông tin
thu nhận trong ngày lại, liên kết với các thông tin khác đã có trong não, để nó
trở thành “thông tin dài hạn”, “kiến thức”. Giai đoạn con người học nhanh nhất
là khi còn ít tuổi, cũng là giai đoạn có nhu cầu ngủ nhiều nhất, còn càng lớn
tuổi học cái mới càng ít đi và nhu cầu ngủ cũng ít đi. Trình độ học sinh, ít ra
là trong môn toán, không thể hiện qua việc “đã làm bao nhiêu bài tập dạng đó”
mà là “nếu gặp bài tập như vậy có làm được không”. Tất nhiên muốn hiểu biết thì
phải luyện tập. Nhưng cứ làm thật nhiều bài tập giống nhau như một cái máy mà
không suy nghĩ, thì phí thời gian. Thay vào đó chỉ cần làm ít bài hơn, nhưng
làm bài nào hiểu bài đó. Theo tôi nói chung không nên tính điểm bắt buộc cho
các bài tập về nhà, mà thay vào đó tính điểm thưởng thì tốt hơn.
Một điều khá phổ biến và đáng lo ngại là học sinh được chính thầy cô giáo dạy
cho sự làm ăn gian dối. Có khi giáo viên làm thể để “lấy thành tích” cho mình.
Ví dụ như khi có đoàn kiểm tra đến dự lớp, thì dặn trước là cả lớp phải giơ tay
xin phát biểu, cô sẽ chỉ gọi mấy bạn đã nhắm trước thôi. Hay là giao bài tập
rất khó về nhà cho học sinh, mà biết chắc là học sinh không làm được nhưng bố
mẹ học sinh sẽ làm hộ cho, để lấy thành tích dạy giỏi. Hoặc là mua bán điểm với
học sinh: cứ nộp thầy 1 triệu thì lên 1 điểm chẳng hạn. Nhưng cũng có nhiều
trường hợp mà giáo viên có ý định tốt, vô tư lợi, nhưng vì quan điểm là “làm
như thế là để giúp học sinh” nên tìm cách cho học sinh “ăn gian” để được thêm
điểm.
Trong hầu hết các trường hợp, thì khuyến khích học sinh gian dối
là làm hại học sinh. Như Mark Twain có nói: ” It is better to deserve honors
and not have them than to have them and not deserve them.” Có gắn bao nhiêu
thành tích rởm vào người, thì cũng không làm cho người trở nên giá trị hơn. Học
sinh mà được dạy thói làm ăn gian dối từ bé, thì có nguy cơ trở thành những con
người giả dối, mất giá trị. Tất nhiên, trong một xã hội mà cơ chế và luật lệ
“ấm ớ”, và gian dối trở thành phong trào, ai mà không gian dối, không làm sai
luật thì thiệt thòi không sống được, thì buộc người ta phải gian dối. Chúng ta không
phê phán những hành động gian dối do “hành cảnh bắt buộc”. Nhưng chúng ta đừng
lạm dụng “vũ khí” này, và hãy hướng cho chọ sinh của chúng ta đến một xã hội
mới lành mạnh hơn, mà ở đó ít cần đến sự gian dối. Để đạt được vậy, tất nhiên
các “luật chơi” phải được thay đổi sao cho hợp lý và minh bạch hơn.
Tất nhiên, có nhiều người hám “danh hão” và làm ăn giả dối, ngay
cả giáo viên có trình độ cao, nhưng vì “quá hám danh” nên dẫn đến làm ăn giả
dối. Nói chung, ai đi học cũng từng quay cóp, tất nhiên chẳng có gì để tự hào
vê chuyện đó, nhưng cũng không đến nỗi “quá xấu hổ” khi mà những người xung
quanh cũng quay cóp. Chúng ta là con người thì không hoàn thiện, nhưng hãy
hướng tới hoàn thiện, giúp cho các thế hệ sau hoàn thiện hơn.
6.
Nên: Dạy học nghiêm túc,
tôn trọng học sinh. Không nên: Dạy qua quít, coi thường học sinh
Điều trên gần như là hiển nhiên. Có những giáo viên dạy học qua quít, nói lảm
nhảm học sinh không hiểu, bị học sinh than phiền rất nhiều, ai mà dạy học cùng
ê-kíp với họ thì khổ cực lây. Người nào mà không thích hoặc không hợp với dạy
học, thì nên chuyển việc. Nhưng đã nhận việc có gắn dạy học (như là công việc
gồm cả quản lý và giảng dạy) thì phải làm việc đó cho nghiêm túc. Dù có “tài
giỏi” đến đâu, cũng không nên tự đề cao mình quá mà coi thường học sinh.
Có một số bạn trẻ, bản thân chưa có đóng góp gì quan trọng, nhưng đã vội chê
bai những người thầy của mình, là những người có những hạn chế về trình độ và
kết quả giảng dạy (do điều kiện, hoàn cảnh) nhưng có nhiều cống hiến trong đào
tạo, như thế không nên.
Nên: Đối thoại với học
sinh, khuyến khích học sinh đặt câu hỏi.
Không nên: Tạo cho học
sinh thói quen học thụ động kiểu thầy đọc trò chép
Qua thảo luận, hỏi đáp mới biết học sinh cần những gì, vướng mắc những gì, bài
giảng như thế đã ổn chưa, … Khi học sinh đặt câu hỏi tức là có suy nghĩ và não
đang ở trạng thái muốn “hút” thông tin. Học sinh nhiều khi muốn hỏi nhưng ngại,
nếu được khuyến khích thì sẽ hỏi.
Nên: Cho học sinh thấy
rằng họ có thể thành công nếu có quyết tâm Không nên: Nhạo báng học sinh kém
Việc giáo viên sỉ nhục học sinh, ví dụ như viết lên bài thi của học sinh những
câu kiểu “thứ mày đi học làm gì cho tốn tiền” hoặc “đây là phần tử nguy hiểm
cho xã hội”. Như người ta thường nói “người phụ nữ được khen đẹp thì sẽ đẹp
lên, bị chê xấu thì sẽ xấu đi”. Học sinh bị đối xử tồi tệ, coi như “đồ bỏ đi”,
thì sẽ bị ức chế không học được nữa, việc học trở thành “địa ngục”. Nhưng nếu
được đối xử tử tế, cảm thấy được tôn trọng cảm thông, thì họ sẽ cố gắng, dễ
thành công hơn. Nếu họ có “rớt”, thì họ vẫn còn nhiều cơ hội khác để thành
công, miễn sao giữ được niềm tin và ý chí. Học sinh học kém, nhiều khi không
phải là do không muốn học hoặc không đủ thông minh để học, mà là do có những
khó khăn nào đó, nếu được giải tỏa thì sẽ học được. Trẻ em sinh ra thiếu hiểu
biết chứ không ngu ngốc. Nếu khi lớn lên trở thành người ngu ngốc, không biết
suy nghĩ, thì là do hoàn cảnh môi trường và lỗi của hệ thống giáo dục. Người
“thầy” thực sự phải giúp học sinh tìm lại được sự thông minh của mình, chứ
không làm cho họ “đần độn” đi.
Nên: Cho
học sinh những lời khuyên chân thành nhất, hướng cho họ làm những cái mà giáo viên
thấy sẽ có lợi nhất cho họ, đồng thời cho họ tự do lựa chọn những gì họ thích. Không
nên: Biến học sinh thành
“tài sản” của mình, bắt họ phải làm theo cái mình thích. Các
bậc cha mẹ cũng không nên bắt con cái phải đi theo những sở thích của cha mẹ,
mà hãy để cho chúng lựa chọn cái chúng thích.
7.
Nên: Hướng tới chất
lượng. Không nên: Chạy
theo số lượng và hình thức
Không chỉ trong dạy học, mà trong hầu hết mọi lĩnh vực khác,
chất lượng là cái đặc biệt quan trọng. Ví dụ như trong kinh tế, sự phát triển
bền vững chính là sự phát triển về chất. Chúng ta không thể tăng khối lượng của
các sản phẩm hay dịch vụ lên “mỗi năm 5-7%” mãi được, vì tài nguyên thiên nhiên
là hữu hạn, nhưng cái chúng ta có thể tăng lên, đó là chất lượng. Nếu chúng ta
cứ phá rừng phá núi, hủy hoại môi trường để đạt con số % phát triển GDP, thì có
nguy cơ biến đất nước thành bãi rác. Cái máy tính bỏ túi ngày nay “khỏe hơn” cả
một “khối thép” máy tính nặng hàng chục tấn của thế kỷ trước, đó là phát triển
về chất. Cùng là đồ ăn với lượng calor như nhau, nhưng chất lượng khác nhau thì
giá trị có thể chênh nhau hàng chục lần. Ở ta, đồ ăn không đảm bảo vệ sinh và
chứa nhiều chất độc nên giá trị thấp, tuy giá có thể rẻ nhưng tính tỷ lệ chất
lượng chia cho giá có khi vẫn thấp; Trong văn học, cũng có những tác phẩm văn
học mà những thế kỷ sau người ta vẫn còn nhớ đến, trong khi có hàng nghìn, hàng
vạn tác phẩm văn học khác nhanh chóng rơi vào lãng quên. Trong giáo dục, chất
lượng cũng là cái cực kỳ quan trọng. Ảnh hưởng của một người thầy là rất lớn:
trực tiếp đến hàng trăm, hàng nghìn học trò, và gián tiếp có thể đến hàng triệu
người. Giá trị của giáo dục khó qui đổi thành tiền (một người vô văn hóa, thì
có đắp thêm 1 triệu USD vào thì vẫn vô văn hóa). Chất lượng người thày tốt lên
thì làm cho chất lượng xã hội tốt lên, và cái sự thay đổi chất lượng đó không
đo được bằng tiền. Nhưng có thể hình dung một cách thô thiển là, một người thày
tốt đem lại lợi ích cho học trò thêm hàng nghìn hay thậm chí hàng chục nghìn
USD (thể hiện qua việc học trò có được việc tốt hơn, làm ra nhiều tiền của hơn
…) so với một người thầy không tốt bằng. Với hàng trăm hay hàng nghìn học trò
“qua tay” trong cuộc đời, thì một người thầy tốt có thể đem lại lợi ích hàng
trăm nghìn, hay thậm chí hàng triệu USD, nhiều hơn cho xã hội so với một người
thầy kém hơn.
Muốn có chất lượng tốt, thì chất lượng phải được (xã hội) coi
trọng đúng mức, và (người thầy) phải chú tâm tìm cách nâng cao chất lượng. Các
giáo viên ở các nước tiên tiến thường không phải dạy quá nhiều giờ (trung bình
khoảng 12 tiếng một tuần), và cũng không phải lo “kiếm cơm thêm” ngoài công
việc chính. Họ có thời giờ để tiếp cận thông tin khoa học mới, chuẩn bị bài
giảng cho tử tế, suy nghĩ cải tiến cách dạy cho hay, … (đấy là đối với những
người có ý thức trong việc dạy học). Ở ta, các giáo viên dạy quá nhiều giờ,
ngoài giờ chính thức đã nhiều còn dạy thêm tràn lan, có người “bán cháo phổi”
liên tục một ngày đến mười mấy tiết. Họ bù lại việc thừ lao cho từng giờ dạy
thấp, bằng việc dạy rất nhiều giờ. Nhưng trong điều kiện như vậy, thì họ sẽ dạy
“như cái máy”, ít suy nghĩ, ít nhiệt tình với học sinh, ít thời gian chuẩn bị,
không có thời giờ cập nhật kiến thức, khó mà có chất lượng cao được.
Xu hướng của thời đại internet, là các giáo viên có chất lượng
dạy học cao sẽ ngày càng trở nên có giá trị, trong khi những ai dạy dở sẽ ngày
càng mất giá trị. Trong điều kiện “không có lựa chọn”, thì thày dạy hay dạy dở
thế nào học sinh “vẫn phải học thầy”, nhưng khi có lựa chọn, học sinh sẽ chọn
học thầy hay, không đến học thầy dở. Việc điểm danh để bắt học sinh đi học,
theo tôi là một hình thức giữ kỷ luật thô thiển kém hiệu quả. Thay vào điểm
danh, nếu dạy hay, dạy cái có ý nghĩa, thì không bắt học sinh cũng tự động
“tranh nhau” đi học. Internet sẽ tạo điều kiện cho học sinh tìm đến thầy hay dễ
dàng hơn, qua các bài giảng video, các bài giảng online, … Các giáo viên sẽ
phải giảng ít giờ hơn trước, nhưng chuẩn bị cho mỗi bài giảng nhiều hơn, và mỗi
bài giảng hay sẽ đến được với nhiều học sinh hơn qua internet.
Bí quyết để đạt được những kết quả có giá trị như vậy là gì ? Đó là: dạy học “thực
sự” , được cấp lương bổng tốt để yên tâm tập trung dạy học (và để học những
kiến thức cần thiết phục vụ cho việc dạy), có điều kiện làm việc tốt, và không
bị sức ép của những thứ hình thức (như phải thi đạt chuẩn, phải có mấy SKKN, …)
hay sức ép về tài chính làm cản trở dạy học. Ở ta, bao giờ tạo được những điều
kiện như vậy, thì mới hy vọng có nhiều học sinh “ra lò” trở thành người lao động,
nhà khoa học có năng lực thực sự.
Theo Website của GS.Nguyễn Tiến Dũng.
ĐIỀU NÊN VÀ KHÔNG NÊN TRONG GIẢNG DẠY TOÁN
Ø 1-Nên: Dạy và kiểm tra kiến thức học sinh
theo lối “học để hiểu”;Không nên: Tạo cho học sinh thói quen học vẹt,
chỉ nhớ mà không hiểu.
Ø 2-Nên: Dạy những cái cơ bản nhất, nhiều công
dụng nhất; Không nên: Mất
nhiều thời giờ vào những thứ ít hoặc không dùng đến.
Ø
3-Nên: Giải
thích bản chất và công dụng của các khái niệm mới một cách trực giác, đơn giản
nhất có thể, dựa trên sự liên tưởng tới những cái mà học sinh đã từng biết; Không
nên: Đưa ra các khái
niệm mới bằng các định nghĩa hình thức, phức tạp, tối nghĩa.
Ø 4-Nên: Luôn luôn quan tâm đến câu hỏi “để làm
gì ?”; Không nên: Không
cho học sinh biết họ học những thứ giáo viên dạy để làm gì, hay tệ hơn là bản
thân giáo viên cũng không biết để làm gì.
Ø 5-Nên: Tổ chức kiểm tra, thi cử sao cho nhẹ
nhàng nhất, phản ánh đúng trình độ học sinh, và khiến cho học sinh học tốt nhất;
Không nên: Chạy
theo thành tích, hay tệ hơn là gian trá và khuyến khích gian trá trong thi cử.
Ø 6-Nên: Dạy học nghiêm túc, tôn trọng học sinh;
Không nên: Dạy
qua quít, coi thường học sinh;
Ø
7-Nên: Hướng tới chất lượng; Không
nên: Chạy theo số lượng
và hình thức.
DẪN LUẬN
Trong việc dạy học: một người mà dạy quá nhiều năm cùng một thứ,
thì dễ dẫn đến nhàm chán trì trệ. Nhiều trường có phân chia việc dạy theo khối
lớp, theo lớp hoặc phân môn, hoặc chuyên đề cho các thành viên tổ bộ môn,Việc
phân chia như vậy có cái lợi là đảm bảo chất lượng dạy,đặc biệt là trong điều
kiện trình độ giáo viên cần bàn, phải “chuyên môn hóa” trong việc dạy để đảm bảo
chất lượng tối thiểu. Tuy nhiên nó có điểm hạn chế, là nó tạo ra xu hướng người
dạysẽ chỉ biết chuyên ngành hẹp đấy, tầm nhìn không mở rộng ra.
Tất nhiên, việc thay đổi dạy đòi hỏi các giáo viên phải cố gắng hơn trong việc
chuẩn bị bài giảng (mỗi lần đổi nội dung dạy, là một lần phải chuẩn bị bài
giảng gần như từ đầu), nhưng đổi lại nó làm tăng trình độ của bản thân giáo
viên, giúp cho giáo viên tìm hiểu những cái mới (mà nếu không nội dung dạy thì
sẽ không tìm hiểu, do sức ỳ). Đặc biệt là các nội dung chọn, nội dung chuyên:
việc chuẩn bị bài giảng cho một nội dung mới chuyên sâu có thể giúp ích trực
tiếp cho việc nghiên cứu khoa học của giáo viên. Tất nhiên có nhiều người, do
điều kiện công việc, phải dạy cùng một lớp (ví dụ như môn Toán lớp 12) trong
nhiều năm. Để tránh trì trệ trong trường hợp đó, cần thường xuyên cải tiến
phương pháp và nội dung giảng dạy (đưa vào những ví dụ minh họa mới và bài tập
mới từ thực tế hiện tại, sử dụng những công nghệ mới và công cụ học tập mới,
tìm các cách giải thích mới dễ hiểu hơn, v.v.)
1.
Nên: Dạy và kiểm tra
kiến thức học sinh theo lối “học để hiểu”
Không nên: Tạo cho học
sinh thói quen học vẹt, chỉ nhớ mà không hiểu
Các nhà giáo dục học và thần kinh học trên thế giới đã làm nhiều phân tích và
thí nghiệm cho thấy, khi bộ óc con người “hiểu” một cái gì đó (tức là có thể
“make sense” cái đó, liên tưởng được với những kiến thức và thông tin khác đã
có sẵn trong não) thì dễ nhớ nó (do thiết lập được nhiều “dây nối” liên quan
đến kiến thức đó trong mạng thần kinh của não — một neuron thần kinh có thể có
hàng chục nghìn dây nối đến các neuron khác), còn khi chỉ cố nhồi nhét các
thông tin riêng lẻ vào não (kiểu học vẹt) mà không liên hệ được với các kiến
thức khác đã có trong não, thì thông tin đó rất khó nhớ, dễ bị não đào thải.
Thực ra thì môn học nào cũng cần “hiểu” và “nhớ”, tuy rằng tỷ lệ giữa “hiểu” và
“nhớ” giữa các môn khác nhau có khác nhau: nhưng toán học thì ngược lại: không
cần nhớ nhiều lắm, nhưng phải hiểu được các kiến thức, và quá trình hiểu đó đòi
hỏi nhiều công sức thời gian. Có những công thức và định nghĩa toán mà nếu
chúng ta quên đi chúng ta vẫn có thể tự tìm lại được và dùng được nếu đã hiểu
bản chất của công thức và định nghĩa đó, còn nếu chúng ta chỉ nhớ công thức và
định nghĩa đó như con vẹt mà không hiểu nó, thì cũng không dùng được nó, và như
vậy thì cũng không hơn gì người chưa từng biết nó. Ví dụ như công thức tính căn
phức tạp, là một công thức hơi dài, chẳng bao giờ nhớ được chính xác nó, cứ mỗi
lần đụng đến thì xem lại, nhớ được một lúc, rồi lại quên. Nhưng điều đó không nên
băn khoăn, vì nếu hiểu bản chất, từ đó có thể tự nghĩ ra lại được công thức nếu
cần thiết (tốn một vài phút) hoặc tra trên internet ra ngay.
Học sinh ngày nay (là những chuyên gia của ngày mai) có thể tra cứu rất nhanh
mọi định nghĩa, công thức, v.v., nhưng để hiểu chúng thì vẫn phải tự hiểu,
không có máy móc nào hiểu hộ được. Những năm trước,theo thông lệ, thường không
cho phép học sinh sử dụng tài liệu trong các kỳ kiểm tra, thi cuối học kỳ, và
đề bài thi hay có 1 câu hỏi lý thuyết (tức là phát biểu đúng 1 định nghĩa hay
định lý gì đó thì được điểm). Nhưng trong thời đại mới, việc nhớ y nguyên các
định nghĩa và định lý có ít giá trị, mà cái chính là phải hiểu để mà sử dụng
được chúng. Bởi vậy, trong các kỳ kiểm tra, thi việc cho phép học sinh mang bất
cứ tài liệu nào cần đặt ra, và đề kiểm tra, thi không còn các câu hỏi về nhớ như
“phát biểu định lý” ? .... Thay vào đó là những bài tập (tương đối đơn giản, và
thường gần giống các bài có trong các tài liệu nhưng đã thay tham số) để kiểm
tra xem học sinh có hiểu và sử dụng được các kiến thức cơ bản không.
Về mặt hình thức, chương trình học ở Việt Nam (kể cả bậc phổ
thông lẫn bậc đại học) khá nặng, nhưng là nặng về “nhớ” mà nhẹ về “hiểu”, và
trình độ trung bình của học sinh Việt Nam thì yếu so với thế giới (tất nhiên
vẫn có học sinh rất giỏi, nhưng tỷ lệ học sinh giỏi thực sự rất ít, và cũng khó
so được với giỏi của phương Tây). Vấn đề không phải là do người Việt Nam sinh ra kém thông minh, mà là do điều kiện
và phương pháp giáo dục, chứ trẻ em gốc Việt Nam lớn lên ở nước ngoài thường là
thành công trong đường học hành. Hiện tượng rất phổ biến ở Việt Nam là học sinh
học thuộc lòng các “kiến thức” trước mỗi kỳ kiểm tra, rồi sau khi kiểm tra xong
thì “chữ thầy trả thầy”. Việt Nam rất cần cải cách chương trình giáo dục theo
hướng tăng sự “hiểu” lên, và giảm sự “học gạo”, “nhớ như con vẹt”.
Nhiều học sinh tốt nghiệp loại giỏi toán ở Việt Nam,
nhưng khi hỏi một số kiến thức khá cơ bản thì nhiều em lại không biết. Lỗi
không phải tại các em mà có lẽ tại hệ thống giáo dục. Nhiều thầy cô giáo chỉ
khuyến khích học sinh làm bài kiểm tra giống hệt lời giải mẫu của mình, chứ làm
kiểu khác đi, tuy có thể thú vị hơn cách của thầy thì có khi lại bị trừ điểm. Nhiều
trường hợp học sinh chỉ đạt điểm thi 7-8 lại giỏi hơn học sinh đạt điểm thi
9-10 vì kiểu chấm thi như vậy. Kiểu chấm điểm như thế chỉ khuyến khích học vẹt
chứ không khuyến khích sự sáng tạo hiểu biết.
2.
Nên: Dạy những cái cơ
bản nhất, nhiều công dụng nhất
Không nên: Mất nhiều
thời giờ vào những thứ ít hoặc không dùng đến
Trên đời có rất nhiều cái để học, trong khi thời gian và sức lực của chúng ta
có hạn, và bởi vậy chúng ta luôn phải lựa chọn xem nên học (hay dạy học) cái
gì. Nếu chúng ta phung phí quá nhiều thời gian vào những cái ít công dụng (hoặc
thậm chí phản tác dụng, ví dụ như những lý thuyết về chính trị hay kinh tế trái
ngược với thực tế), thì sẽ không còn đủ thời gian để học (hay dạy học) những
cái quan trọng hơn, hữu ích hơn.
Tất nhiên, mức độ “quan trọng, hữu ích” của từng kiến thức đối với mỗi người
khác nhau thì khác nhau, và phụ thuộc vào nhiều yếu tố như thời gian, hoàn
cảnh, sở trường, v.v. Ví dụ như học nói và viết tiếng Việt cho đàng hoàng là
không thể thiếu với người Việt, nhưng lại không cần thiết với người Nga. Những
người muốn làm nghề toán thì phải học nhiều về toán, còn học sinh định hướng
nghiệp theo các ngành khác nói chung chỉ
cần học một số kiến thức phổ thông cơ bản cơ bản nhất mà sẽ cần trong công việc
của họ.
Ngay trong toán phổ thông, không phải các kiến thức nào cũng quan trọng như
nhau. Và “độ quan trọng” và “độ phức tạp” là hai khái niệm khác nhau: không
phải cái gì quan trọng cũng phức tạp khó hiểu, và không phải cái gì rắm rối khó
hiểu cũng quan trọng. Giáo viên cần tránh dẫn dắt học sinh lao đầu vào những
cái rắm rối phức tạp nhưng ít công dụng. Thay vào đó, cần dành nhiều thời gian
cho những cái cơ bản, nhiều công dụng nhất. Nếu là cái vừa cơ bản và vừa khó,
thì lại càng cần dành đủ thời gian cho nó, vì khí nắm bắt được nó tức là nắm
bắt được một công cụ mạnh.
Một ví dụ là đạo hàm và tích phân. Đây là những khái niệm cơ bản vô cùng quan
trọng trong toán học. Học sinh cần hiểu định nghĩa, bản chất và công dụng của
chúng, và nắm được một số nguyên tắc cơ bản và công thức đơn giản, ví dụ như
nguyên tắc Leibniz cho đạo hàm của một tích, hay công thức “đạo hàm của sin x
bằng cos x”. Tuy nhiên nếu bắt học sinh học thuộc hàng trăm công thức tính đạo
hàm và tích phân khách nhau, thì sẽ tốn thời gian vô ích vì phần lớn các công
thức thức đó sẽ không dùng đến sau này, hoặc nếu dùng đến thì có thể tra cứu
được dễ dàng. Ta đã từng có sách về tính tích phân cho học sinh, dày hơn 150
trang, với rất nhiều công thức phức tạp dài dòng (ví dụ như công thức tính tính
phân của một hàm số có dạng thương của hai biểu thức lượng giác), mà ngay những
người làm toán chuyên nghiệp cũng rất hiếm khi cần đến. Thay vì tốn nhiều thời
gian vào những công thức phức tạp mà không cần dùng đó, học những thứ cơ bản
khác sẽ có ích hơn. Những khái niệm và định lý chỉ được học một cách hình thức,
không có liên hệ với các ví dụ cụ thể khác, thì đó là học “trên mây trên gió”.
Một ví dụ khác: các bất đẳng thức. Có những bất đẳng thức “có
tên tuổi”, không phải vì nó “khó”, mà là vì nó có ý nghĩa (nó xuất hiện trong
các vấn đề hình học, số học, v.v.). Chứ nếu học một đống hàng ngàn bất đẳng
thức mà không biết chúng dùng để làm gì, thì khá là phí thời gian. Phần lớn các
bất đẳng thức (không kể các bất đẳng thức có tính tổ hợp) có thể được chứng
minh khá dễ dàng bằng một phương pháp cơ bản, là phương pháp dùng đạo hàm.
Phương pháp này học sinh phổ thông có thể học được, nhưng thay vào đó học sinh
lại được học các kiểu mẹo mực để chứng minh bất đẳng thức. Các mẹo mực có ít
công dụng, chỉ dùng được cho bài toán này nhưng không dùng được cho bài toán
khác (bởi vậy mới là “mẹo mực” chứ không phải “phương pháp”). “Mẹo
mực” có thể làm cho cuộc sống thêm phong phú, nhưng nếu mất quá nhiều thời gian
vào “mẹo mực” thì không còn thời gian cho những cái cơ bản hơn, giúp tiến xa
hơn. Như là trong công nghệ, có cải tiến cái đèn dầu đến mấy thì nó cũng không
thể trở thành đèn điện.
Học sinh lớp 10 giải bài toán tìm cực đại, dùng đạo hàm tính
ngay ra điểm cực đại. Cách làm đó là do học sinh tự đọc sách mà ra chứ không được dạy. Nhưng
khi viết lời giải thì lại phải giả vờ “đoán mò” điểm cực đại, rồi viết hàm số
dưới dạng một số (giá trị tại điểm đó) cộng với một biểu thức hiển nhiên là
không âm (ví dụ như vì có dạng bình phương) thì mới được điểm, chứ nếu viết đạo
hàm thì mất hết điểm. Nếu như thầy giáo trừ điểm học sinh, vì học sinh giải bài
thi bằng một phương pháp “cơ bản” nhưng “không có trong sách thầy”, thì điều đó
sẽ góp phần làm cho học sinh học mẹo mực, thiếu cơ bản.
3.
Nên: Giải thích bản chất
và công dụng của các khái niệm mới một cách trực giác, đơn giản nhất có thể,
dựa trên sự liên tưởng tới những cái mà học sinh đã từng biết. Không
nên: Đưa ra các khái
niệm mới bằng các định nghĩa hình thức, phức tạp, tối nghĩa.
Các khái niệm toán học quan trọng đều có mục đích và ý nghĩa khi
chúng được tạo ra. Và không có một khái niệm toán học quan trọng nào mà bản
thân nó quá khó đến mức không thể hiểu được. Nó chỉ trở nên quá khó trong hai
trường hợp: 1) người học chưa có đủ kiến thức chuẩn bị trước khi học khái niệm
đó; 2) nó được giải thích một cách quá hình thức, rắm rối khó hiểu. Trong
trường hợp thứ nhất, người học phải được hướng tới học những kiến thức chuẩn bị
(ví dụ như trước khi học về các quá trình ngẫu nhiên phải có kiến thức cơ sở về
xác suất và giải tích). Trong trường hợp thứ hai, lỗi thuộc về người dạy học và
người viết sách dùng để học.
Các nghiên cứu về thần kinh học (neuroscience) cho thấy bộ nhớ
“ngắn hạn” của não thì rất nhỏ (mỗi lúc chỉ chứa được khoảng 7 đơn vị thông tin
?), còn bộ nhớ dài hạn hơn thì chạy chậm. Thế nào là một đơn vị thông tin ? Tôi
không có định nghĩa chính xác ở đây, nhưng ví dụ như dòng chữ “SEE YOU AGAIL”
đối với một người Anh thì nó là một câu tiếng Anh chỉ chứa không quá 3 đơn vị thông
tin, rất dễ nhớ, trong khi đối với một người Việt không biết tiếng Anh thì dòng
chữ đó chứa đến hàng chục đơn vị thông tin – mỗi chữ cái là một đơn vị thông
tin – rất khó nhớ. Một định nghĩa toán học, nếu quá dài và chứa quá nhiều đơn
vị thông tin mới trong đó, thì học sinh sẽ rất khó khăn để hình dung toàn bộ
định nghĩa đó, và như thế thì cũng rất khó hiểu định nghĩa.
Muốn
cho học sinh hiểu được một khái niệm mới, thì cần phát biểu nó một cách sao cho
nó dùng đến một lượng đơn vị thông tin mới ít nhất có thể (không quá 7
?). Để giảm thiểu lượng đơn vị thông tin mới, cần vận dụng, liên tưởng tới
những cái mà học sinh đã biết, dễ hình dung. Đấy cũng là cách mà các “cha đạo”
giảng đạo cho “con chiên”: dùng ngôn ngữ giản dị, mà con chiên có thể hiểu
được, để giảng giải những “tư tưởng lớn”. Khi có một khái niệm mới rất phức
tạp, thì phải “chặt” nó thành các khái niệm nhỏ đơn giản hơn, dạy học các khái
niệm đơn giản hơn trước, rồi xây dựng khái niệm phức tạp trên cơ sở các khái
niệm đơn giản hơn đó (sau khi đã biến mỗi khái niệm đơn giản hơn thành “một đơn
vị thông tin”).
Ví dụ: khái niệm “nhóm”. Có (ít nhất) 2 cách định nghĩa khác
nhau thế nào là một nhóm.
Cách 1: Một nhóm là một tập hợp, với 2 phép tính (phép nhân và
phép nghịch đảo), một phần tử đặc biệt (phần tử đơn vị), thỏa mãn 4-5 tiên đề
gì đó.
Cách 2: một nhóm là tập hợp các “đối xứng” (hay nói “rộng hơn”
là các phép biến đổi bảo toàn một số tính chất) của một vật.
Cách 1 chính xác về mặt toán học, nhưng dài, khó nhớ, khó hiểu
với người mới gặp khái niệm nhóm lần đầu. Cách 2 trực giác hơn, cho ngay được
nhiều ví dụ minh họa cụ thể Tuy rằng cách thứ hai này “thiếu chặt chẽ” về toán
học (không thấy phép nhân đâu trong định nghĩa, nhưng nó phản ánh đúng bản chất
vấn đề của khái niệm nhóm, và nó cần dùng lượng một thông tin mới ít hơn nhiều
so với cách 1. Tất nhiên toán học cần sự chặt chẽ logic. Nhưng sự chặt chẽ
logic đó sẽ đến sau khi đã hiểu bản chất vấn đề (học sinh khi đã hiểu định
nghĩa 2, thì sẽ hiểu ngay định nghĩa 1 chẳng qua là nhằm hình thức hóa một cách
chặt chẽ định nghĩa 2), chứ không phải ngược lại.
Nói theo nhà toán học nổi tiếng V.I. Arnold, thì một định
nghĩa tốt là 5 ví dụ tốt. Định nghĩa nào mà không có ví dụ minh họa thì
“đáng ngờ”.Đi kèm với những khái niệm mới, định nghĩa mới, luôn cần những ví dụ
minh họa (hay bài tập) cụ thể để thể hiện bản chất, ý nghĩa của khái niệm, định
nghĩa đó.
Có
những khái niệm toán học “rất khó hiểu”, không phải vì bản thân nó “quá khó
hiểu”, mà là bởi vì nó được trình bầy một cách rắm rối tối nghĩa.
Khi đọc các tài liệu toán cũng rất vất vả chật vật để hiểu các
khái niệm trong đó, và tất nhiên có nhiều khái niệm, vẫn không hiểu và có thể
sẽ không bao giờ hiểu. Có những khi hiểu ra rồi thì lại thấy “nó đơn giản mà
tại sao người ta viết nó rắm rối thế”: khái niệm xác suất thống kê là một ví dụ:
hình thức, phức tạp mà không thể hiện rõ bản chất của các khái niệm. Tất nhiên
cũng có cách định nghĩa về xác suất thống kê viết dễ hiểu, giải thích được đúng
bản chất khái niệm mà không cần phải dùng đến những ngôn ngữ toán học “đao to
búa lớn”.
Trên thế giới, có nhiều người mà dường như “nghề” của họ là biến cái dễ hiểu
thành cái khó hiểu, biến cái đơn giản thành cái rối ren. Những người làm quảng
cáo, thì khiên cho người tiêu dùng không phân biệt nổi hàng nào là tốt thật đối
với họ nữa. Những người làm thuế, thì đẻ ra một bộ thuế rắm rối người thường
không hiểu nổi, với một tỷ lỗ hổng trong đó, v.v. Ngay trong khoa học, có những
người có quan niệm rằng cứ phải “phức tạp hóa” thì mới “quan trọng”. Thay vì
nói “Hình chiếu của đường tròn” thì họ nói “có 1 đường tròn, mà ảnh qua ánh xạ
tên gọi là phép chiếu vuông góc, thuộc các phép dời hình …”
Một người “thầy” thực sự, phải làm cho những cái khó hiểu trở
nên dễ hiểu đối với học trò.
4.
Nên: Luôn luôn quan tâm
đến câu hỏi “để làm gì ?”
Không nên: Không cho học
sinh biết họ học những thứ giáo viên dạy để làm gì, hay tệ hơn là bản thân giáo
viên cũng không biết để làm gì.
Quá trình học (tiếp thu thông tin, kiến thức và kỹ năng mới) là
một quá trình tự nhiên và liên tục của con người trong suốt cuộc đời, xảy ra ở
mọi nơi mọi lúc (ngay cả giấc ngủ cũng góp phần trong việc học) chứ không phải
chỉ ở trường hay khi làm bài tập về nhà. Những cái mà bộ não chúng ta tiếp thu
nhanh nhất là những cái mà chúng ta thấy thích, và/hoặc thấy dễ hiểu, và/hoặc
thấy quan trọng. Ngược lại, những cái mà chúng ta thấy nhàm chán, vô nghĩa,
không quan trọng, sẽ bị bộ não đào thải không giữ lại, dù có cố nhồi vào. Bởi
vậy, muốn cho học sinh tiếp thu tốt một kiến thức nào đó, cần làm cho học sinh
có được ít nhất một trong mấy điều sau:
1) thích thú tò mò tìm hiều kiến thức đó;
2) thấy cái đó là có nghĩa (liên hệ được nhiều với những hiểu
biết và thông tin khác mà học sinh đã có trong đầu);
3) thấy cái đó là quan trọng (cần thiết, có nhiều ứng dụng).
Tất nhiên 3 điểm đó liên quan tới nhau, ở đây chủ yếu nói đến
điểm thứ 3, tức là làm sao để học sinh thấy rằng những cái họ được học là quan
trọng, cần thiết.
Một kiến thức đáng học là một kiến thức có ích gì đó, “để làm gì
đó”. Nếu như học sinh học một kiến thứ với lý do duy nhất là “để thi đỗ” chứ
không còn lý do nào khác, thì khi thi đỗ xong rồi kiến thức sẽ dễ bị đào thải
khỏi não. Những môn thực sự đáng học, là những môn, mà kể cả nếu không phải
thi, học sinh vẫn muốn được học, vì nó đem lại sự hiểu biết mà học sinh muốn có
được và những kỹ năng cần cho cuộc sống và công việc của học sinh sau này. Còn
những môn mà học “chỉ để thi đỗ” có lẽ là những môn không đáng học.
giáo viên có thể biết là “học chúng để làm gì”, “vì sao đáng học”, trong khi mà
học sinh chưa chắc đã biết. Chính bởi vậy luôn cần đặt câu hỏi “để làm gì”,
khuyến khích học sinh đặt câu hỏi đó, và tìm những trả lời cho câu hỏi đó. Một
trả lời giáo điều chung chung kiểu “nó quan trọng, phải học nó” ít có giá trị,
mà cần có những trả lời cụ thể hơn, “nó quan trọng ở chỗ nào, dùng được vào
trong những tình huống nào, đem lại các kỹ năng gì, v.v.”
Tiếc rằng việc giải thích ý nghĩa và công dụng của các kiến thức cho học sinh
còn bị coi nhẹ. Ví dụ hỏi: “Phương pháp toạ độ dùng làm gì ?Phương trình đường
nào xuất phát từ thực tế đời sống”. Ở câu hỏi nào học sinh cũng trả lời là
không hề biết. Nếu như giáo viên giới thiệu cho học sinh biết các công dụng của
những kiến thức họ được học qua các ví dụ (ví dụ như những phương trình đường
conic xuất hiện thế nào trong các mô hình thiết diện mặt nón, hình kích thước
quá khổ tờ giấy), thì có thể họ sẽ thấy những cái họ học có nghĩa hơn, đáng để
học hơn, dễ nhớ hơn.
Trong công việc sau này của học sinh khi đã ra trường, thì câu hỏi “để làm gì”
lại càng đặc biệt quan trọng. Mọi hoạt động của một tổ chức hay doanh nghiệp
tất nhiên đều phải có mục đích. Ngay trong việc học, có nhiều học sinh không đạt
được kết quả học tập, không phải là vì “dốt” mà là vì “không biết lựa chọn vấn
đề để học”, mất thời giờ học vào những cái ít ý nghĩa. Bởi vậy học sinh cần làm
quen với việc sử dụng câu hỏi “để làm gì” trong học, như một vũ khí lợi hại
trong việc chọn lựa các quyết định của mình.
5.
Nên: Tổ chức kiểm tra, thi
cử sao cho nhẹ nhàng nhất, phản ánh đúng trình độ học sinh, và khiến cho học
sinh học tốt nhất.
Không nên: Chạy theo
thành tích, hay tệ hơn là gian trá và khuyến khích gian trá trong thi cử.
Việc kiểm tra đánh giá trình độ và kết quả học tập của học sinh (cũng như trình
độ và kết quả làm việc của người lớn) là việc cần thiết. Nó cần thiết bởi có
rất nhiều quyết định phải dựa trên những sự kiểm tra và đánh giá đó, ví dụ như
học sinh có đủ trình độ để có thể hiểu những môn học tiếp theo không, có đáng
tin tưởng để giao một việc nào đó cho không, có xứng đáng được nhận học bổng
hay giải thưởng nào đó không, v.v. Bởi vậy giáo viên không thể tránh khỏi việc
tổ chức kiểm tra, thi cử cho học sinh. Cái chúng ta có thể tránh, đó là làm sao
để đừng biến các cuộc kiểm tra thi cử đó thành “sự tra tấn” học sinh, và có khi
cả giáo viên.
Một “định luật” trong giáo dục là THI SAO HỌC VẬY. Tuy mục đích
cao cả dài hạn của việc học là để mở mang hiểu biết và rèn luyện kỹ năng, nhưng
phần lớn học sinh học theo mục đích ngắn hạn, tức là để thi cho đỗ hay cho được
giải. Trách nhiệm của người thầy và của hệ thống giáo dục là làm sao cho hai
mục đích đó trùng với nhau, tức là cần tổ chức thi cử sao cho học sinh nào mở
mang hiểu biết và rèn luyện các kỹ năng được nhiều nhất cũng là học sinh đạt
kết quả tốt nhất trong thi cử.
Nếu “thi lệch” thì học sinh sẽ học lệch. Ví dụ như thi tốt nghiệp phổ thông,
nếu chỉ thi có 3-4 môn thì học sinh cũng sẽ chỉ học 3-4 môn mà bỏ bê các môn
khác. Trong một môn thi, nếu chỉ hạn chế đề thi vào một phần kiến thức nào đó,
thì học sinh sẽ chỉ tập trung học phần đó thôi, bỏ quên những phần khác. Nếu đề
thi toàn bài mẹo mực, thì học sinh cũng học mẹo mực mà thiếu cơ bản. Nếu thi cử
có thể gian lận, thì học hành cũng không thực chất. Nếu thi cử quá nhiều lần,
thì học sinh sẽ rất mệt mỏi, suốt ngày phải ôn thi, không còn thì giờ cho những
kiến thức mới và những thứ khác. Nếu thi theo kiểu bắt nhớ nhiều mà suy nghĩ
ít, thì học sinh sẽ học thành những con vẹt, học thuộc lòng các thứ, mà không
hiểu, không suy nghĩ. Mấy đề thi trắc nghiệm mấy năm gần đây đang có xu hướng
nguy hiểm như vậy: đề thi dài, với nhiều câu hỏi tủn mủn, đòi hỏi học sinh phải
nhớ mà điền câu trả lời, chứ không đòi hỏi phải đào sâu suy nghĩ gì hết. Thậm
chí thi học sinh giỏi toán toàn quốc cũng có lần được thi theo kiểu bài tủn mủn
như vậy, và kết quả là việc chọn lọc đội tuyển thi toán quốc tế năm đó bị sai
lệch nhiều. Bản thân chuyện thi trắc nghiệm không phải là một chuyện tồi, thi
trắc nghiệm có những công dụng của nó, cách dùng nó trong thi cử ở ta chưa được
tốt .
Thi cử có thể chia làm 2 loại chính: loại kiểm tra (ví dụ như
kiểm tra xem có đủ trình độ để đáng được lên lớp hay được cấp bằng không), và
loại thi đấu (tuyển chọn, khi mà số suất hay số giải thưởng có hạn). Loại thi
đấu thì cần thang điểm chi tiết (ví dụ như khi hai người có điểm xấp xỉ nhau mà
chỉ có 1 suất thì vẫn phải loại 1 người, và khi đó thì chênh nhau ¼ điểm cũng
quan trọng), nhưng đối với loại kiểm tra, không cần chấm điểm quá chi li: những
thang điểm quá nhiều bậc điểm (ví dụ như thang điểm 20, tính từng ½ điểm một,
tổng cộng thành 41 bậc điểm) là không cần thiết, mà chỉ cần như các nước Nga,
Đức hay Mỹ (chỉ có 4-5 bậc điểm) làm là đủ. Kinh nghiệm chấm thi cho thấy chấm
chi li từng điểm nhỏ một chỉ mất thời giờ mà không thay đổi bản chất của điểm
kiểm tra: học sinh nào kém, học sinh nào
giỏi chỉ cần nhìn qua tổng thể bài kiểm tra là biết ngay.
Kiểm tra nói là một hình thức kiểm tra khá tốt: trong vòng 10-15
phút hỏi thi cộng với một vài bài tập làm tại chỗ là giáo viên có thể “ước
lượng” được mức hiểu kiến thức của học sinh khá chính xác. Tuy nhiên, kiểu thi
nói còn rất hiếm ở ta. Có nhiều người lo ngại rằng thi nói sẽ khó khách quan.
Điều này có lẽ đúng trong điều kiện hiện nay, khi còn có giáo viên thiếu nghiêm
túc trong kiểm tra, thi cử. Điểm kiểm tra để “tính sổ” trong điều kiện như vậy
thì cần qua thi viết cho khách quan, đỡ bị gian lận. Nhưng không phải bài kiểm
tra nào cũng cần “tính vào sổ”. Số lượng các kiểm tra “chính thức”, “tính sổ”
nên ít thôi, ngoài ra thay bằng những kiểm tra “không chính thức”, không phải
để tính điểm học sinh, mà để giúp học sinh hay phụ huynh học sinh biết xem
trình độ đang ra sao, có những điểm yếu điểm mạnh gì. Điểm không phải là điểm
“7” hay “10” mà là điểm “phần này đã nắm tốt”, “phần kia còn phải học thêm”.
Việc giao nhiều bài tập bắt buộc về nhà, rồi kiểm tra tính điểm
các bài đó, nếu không cẩn thận có thể biến thành “nhục hình” với học sinh. Nếu
học sinh ngày nào cũng phải thức quá nửa đêm làm bài tập, không đủ thời gian để
ngủ, thì điều đó sẽ làm ảnh hưởng xấu đến sự phát triển bình thường của học
sinh. Chúng ta nên chú ý rằng giấc ngủ cũng là một phần quan trọng trong quá
trình học: chính trong giấc ngủ, não được “làm vệ sinh”, thải bớt “rác” ra khỏi
não để có chỗ cho hôm sau đón nhận thông tin mới, và sắp xếp lại các thông tin
thu nhận trong ngày lại, liên kết với các thông tin khác đã có trong não, để nó
trở thành “thông tin dài hạn”, “kiến thức”. Giai đoạn con người học nhanh nhất
là khi còn ít tuổi, cũng là giai đoạn có nhu cầu ngủ nhiều nhất, còn càng lớn
tuổi học cái mới càng ít đi và nhu cầu ngủ cũng ít đi. Trình độ học sinh, ít ra
là trong môn toán, không thể hiện qua việc “đã làm bao nhiêu bài tập dạng đó”
mà là “nếu gặp bài tập như vậy có làm được không”. Tất nhiên muốn hiểu biết thì
phải luyện tập. Nhưng cứ làm thật nhiều bài tập giống nhau như một cái máy mà
không suy nghĩ, thì phí thời gian. Thay vào đó chỉ cần làm ít bài hơn, nhưng
làm bài nào hiểu bài đó. Theo tôi nói chung không nên tính điểm bắt buộc cho
các bài tập về nhà, mà thay vào đó tính điểm thưởng thì tốt hơn.
Một điều khá phổ biến và đáng lo ngại là học sinh được chính thầy cô giáo dạy
cho sự làm ăn gian dối. Có khi giáo viên làm thể để “lấy thành tích” cho mình.
Ví dụ như khi có đoàn kiểm tra đến dự lớp, thì dặn trước là cả lớp phải giơ tay
xin phát biểu, cô sẽ chỉ gọi mấy bạn đã nhắm trước thôi. Hay là giao bài tập
rất khó về nhà cho học sinh, mà biết chắc là học sinh không làm được nhưng bố
mẹ học sinh sẽ làm hộ cho, để lấy thành tích dạy giỏi. Hoặc là mua bán điểm với
học sinh: cứ nộp thầy 1 triệu thì lên 1 điểm chẳng hạn. Nhưng cũng có nhiều
trường hợp mà giáo viên có ý định tốt, vô tư lợi, nhưng vì quan điểm là “làm
như thế là để giúp học sinh” nên tìm cách cho học sinh “ăn gian” để được thêm
điểm.
Trong hầu hết các trường hợp, thì khuyến khích học sinh gian dối
là làm hại học sinh. Như Mark Twain có nói: ” It is better to deserve honors
and not have them than to have them and not deserve them.” Có gắn bao nhiêu
thành tích rởm vào người, thì cũng không làm cho người trở nên giá trị hơn. Học
sinh mà được dạy thói làm ăn gian dối từ bé, thì có nguy cơ trở thành những con
người giả dối, mất giá trị. Tất nhiên, trong một xã hội mà cơ chế và luật lệ
“ấm ớ”, và gian dối trở thành phong trào, ai mà không gian dối, không làm sai
luật thì thiệt thòi không sống được, thì buộc người ta phải gian dối. Chúng ta không
phê phán những hành động gian dối do “hành cảnh bắt buộc”. Nhưng chúng ta đừng
lạm dụng “vũ khí” này, và hãy hướng cho chọ sinh của chúng ta đến một xã hội
mới lành mạnh hơn, mà ở đó ít cần đến sự gian dối. Để đạt được vậy, tất nhiên
các “luật chơi” phải được thay đổi sao cho hợp lý và minh bạch hơn.
Tất nhiên, có nhiều người hám “danh hão” và làm ăn giả dối, ngay
cả giáo viên có trình độ cao, nhưng vì “quá hám danh” nên dẫn đến làm ăn giả
dối. Nói chung, ai đi học cũng từng quay cóp, tất nhiên chẳng có gì để tự hào
vê chuyện đó, nhưng cũng không đến nỗi “quá xấu hổ” khi mà những người xung
quanh cũng quay cóp. Chúng ta là con người thì không hoàn thiện, nhưng hãy
hướng tới hoàn thiện, giúp cho các thế hệ sau hoàn thiện hơn.
6.
Nên: Dạy học nghiêm túc,
tôn trọng học sinh. Không nên: Dạy qua quít, coi thường học sinh
Điều trên gần như là hiển nhiên. Có những giáo viên dạy học qua quít, nói lảm
nhảm học sinh không hiểu, bị học sinh than phiền rất nhiều, ai mà dạy học cùng
ê-kíp với họ thì khổ cực lây. Người nào mà không thích hoặc không hợp với dạy
học, thì nên chuyển việc. Nhưng đã nhận việc có gắn dạy học (như là công việc
gồm cả quản lý và giảng dạy) thì phải làm việc đó cho nghiêm túc. Dù có “tài
giỏi” đến đâu, cũng không nên tự đề cao mình quá mà coi thường học sinh.
Có một số bạn trẻ, bản thân chưa có đóng góp gì quan trọng, nhưng đã vội chê
bai những người thầy của mình, là những người có những hạn chế về trình độ và
kết quả giảng dạy (do điều kiện, hoàn cảnh) nhưng có nhiều cống hiến trong đào
tạo, như thế không nên.
Nên: Đối thoại với học
sinh, khuyến khích học sinh đặt câu hỏi.
Không nên: Tạo cho học
sinh thói quen học thụ động kiểu thầy đọc trò chép
Qua thảo luận, hỏi đáp mới biết học sinh cần những gì, vướng mắc những gì, bài
giảng như thế đã ổn chưa, … Khi học sinh đặt câu hỏi tức là có suy nghĩ và não
đang ở trạng thái muốn “hút” thông tin. Học sinh nhiều khi muốn hỏi nhưng ngại,
nếu được khuyến khích thì sẽ hỏi.
Nên: Cho học sinh thấy
rằng họ có thể thành công nếu có quyết tâm Không nên: Nhạo báng học sinh kém
Việc giáo viên sỉ nhục học sinh, ví dụ như viết lên bài thi của học sinh những
câu kiểu “thứ mày đi học làm gì cho tốn tiền” hoặc “đây là phần tử nguy hiểm
cho xã hội”. Như người ta thường nói “người phụ nữ được khen đẹp thì sẽ đẹp
lên, bị chê xấu thì sẽ xấu đi”. Học sinh bị đối xử tồi tệ, coi như “đồ bỏ đi”,
thì sẽ bị ức chế không học được nữa, việc học trở thành “địa ngục”. Nhưng nếu
được đối xử tử tế, cảm thấy được tôn trọng cảm thông, thì họ sẽ cố gắng, dễ
thành công hơn. Nếu họ có “rớt”, thì họ vẫn còn nhiều cơ hội khác để thành
công, miễn sao giữ được niềm tin và ý chí. Học sinh học kém, nhiều khi không
phải là do không muốn học hoặc không đủ thông minh để học, mà là do có những
khó khăn nào đó, nếu được giải tỏa thì sẽ học được. Trẻ em sinh ra thiếu hiểu
biết chứ không ngu ngốc. Nếu khi lớn lên trở thành người ngu ngốc, không biết
suy nghĩ, thì là do hoàn cảnh môi trường và lỗi của hệ thống giáo dục. Người
“thầy” thực sự phải giúp học sinh tìm lại được sự thông minh của mình, chứ
không làm cho họ “đần độn” đi.
Nên: Cho
học sinh những lời khuyên chân thành nhất, hướng cho họ làm những cái mà giáo viên
thấy sẽ có lợi nhất cho họ, đồng thời cho họ tự do lựa chọn những gì họ thích. Không
nên: Biến học sinh thành
“tài sản” của mình, bắt họ phải làm theo cái mình thích. Các
bậc cha mẹ cũng không nên bắt con cái phải đi theo những sở thích của cha mẹ,
mà hãy để cho chúng lựa chọn cái chúng thích.
7.
Nên: Hướng tới chất
lượng. Không nên: Chạy
theo số lượng và hình thức
Không chỉ trong dạy học, mà trong hầu hết mọi lĩnh vực khác,
chất lượng là cái đặc biệt quan trọng. Ví dụ như trong kinh tế, sự phát triển
bền vững chính là sự phát triển về chất. Chúng ta không thể tăng khối lượng của
các sản phẩm hay dịch vụ lên “mỗi năm 5-7%” mãi được, vì tài nguyên thiên nhiên
là hữu hạn, nhưng cái chúng ta có thể tăng lên, đó là chất lượng. Nếu chúng ta
cứ phá rừng phá núi, hủy hoại môi trường để đạt con số % phát triển GDP, thì có
nguy cơ biến đất nước thành bãi rác. Cái máy tính bỏ túi ngày nay “khỏe hơn” cả
một “khối thép” máy tính nặng hàng chục tấn của thế kỷ trước, đó là phát triển
về chất. Cùng là đồ ăn với lượng calor như nhau, nhưng chất lượng khác nhau thì
giá trị có thể chênh nhau hàng chục lần. Ở ta, đồ ăn không đảm bảo vệ sinh và
chứa nhiều chất độc nên giá trị thấp, tuy giá có thể rẻ nhưng tính tỷ lệ chất
lượng chia cho giá có khi vẫn thấp; Trong văn học, cũng có những tác phẩm văn
học mà những thế kỷ sau người ta vẫn còn nhớ đến, trong khi có hàng nghìn, hàng
vạn tác phẩm văn học khác nhanh chóng rơi vào lãng quên. Trong giáo dục, chất
lượng cũng là cái cực kỳ quan trọng. Ảnh hưởng của một người thầy là rất lớn:
trực tiếp đến hàng trăm, hàng nghìn học trò, và gián tiếp có thể đến hàng triệu
người. Giá trị của giáo dục khó qui đổi thành tiền (một người vô văn hóa, thì
có đắp thêm 1 triệu USD vào thì vẫn vô văn hóa). Chất lượng người thày tốt lên
thì làm cho chất lượng xã hội tốt lên, và cái sự thay đổi chất lượng đó không
đo được bằng tiền. Nhưng có thể hình dung một cách thô thiển là, một người thày
tốt đem lại lợi ích cho học trò thêm hàng nghìn hay thậm chí hàng chục nghìn
USD (thể hiện qua việc học trò có được việc tốt hơn, làm ra nhiều tiền của hơn
…) so với một người thầy không tốt bằng. Với hàng trăm hay hàng nghìn học trò
“qua tay” trong cuộc đời, thì một người thầy tốt có thể đem lại lợi ích hàng
trăm nghìn, hay thậm chí hàng triệu USD, nhiều hơn cho xã hội so với một người
thầy kém hơn.
Muốn có chất lượng tốt, thì chất lượng phải được (xã hội) coi
trọng đúng mức, và (người thầy) phải chú tâm tìm cách nâng cao chất lượng. Các
giáo viên ở các nước tiên tiến thường không phải dạy quá nhiều giờ (trung bình
khoảng 12 tiếng một tuần), và cũng không phải lo “kiếm cơm thêm” ngoài công
việc chính. Họ có thời giờ để tiếp cận thông tin khoa học mới, chuẩn bị bài
giảng cho tử tế, suy nghĩ cải tiến cách dạy cho hay, … (đấy là đối với những
người có ý thức trong việc dạy học). Ở ta, các giáo viên dạy quá nhiều giờ,
ngoài giờ chính thức đã nhiều còn dạy thêm tràn lan, có người “bán cháo phổi”
liên tục một ngày đến mười mấy tiết. Họ bù lại việc thừ lao cho từng giờ dạy
thấp, bằng việc dạy rất nhiều giờ. Nhưng trong điều kiện như vậy, thì họ sẽ dạy
“như cái máy”, ít suy nghĩ, ít nhiệt tình với học sinh, ít thời gian chuẩn bị,
không có thời giờ cập nhật kiến thức, khó mà có chất lượng cao được.
Xu hướng của thời đại internet, là các giáo viên có chất lượng
dạy học cao sẽ ngày càng trở nên có giá trị, trong khi những ai dạy dở sẽ ngày
càng mất giá trị. Trong điều kiện “không có lựa chọn”, thì thày dạy hay dạy dở
thế nào học sinh “vẫn phải học thầy”, nhưng khi có lựa chọn, học sinh sẽ chọn
học thầy hay, không đến học thầy dở. Việc điểm danh để bắt học sinh đi học,
theo tôi là một hình thức giữ kỷ luật thô thiển kém hiệu quả. Thay vào điểm
danh, nếu dạy hay, dạy cái có ý nghĩa, thì không bắt học sinh cũng tự động
“tranh nhau” đi học. Internet sẽ tạo điều kiện cho học sinh tìm đến thầy hay dễ
dàng hơn, qua các bài giảng video, các bài giảng online, … Các giáo viên sẽ
phải giảng ít giờ hơn trước, nhưng chuẩn bị cho mỗi bài giảng nhiều hơn, và mỗi
bài giảng hay sẽ đến được với nhiều học sinh hơn qua internet.
Bí quyết để đạt được những kết quả có giá trị như vậy là gì ? Đó là: dạy học “thực
sự” , được cấp lương bổng tốt để yên tâm tập trung dạy học (và để học những
kiến thức cần thiết phục vụ cho việc dạy), có điều kiện làm việc tốt, và không
bị sức ép của những thứ hình thức (như phải thi đạt chuẩn, phải có mấy SKKN, …)
hay sức ép về tài chính làm cản trở dạy học. Ở ta, bao giờ tạo được những điều
kiện như vậy, thì mới hy vọng có nhiều học sinh “ra lò” trở thành người lao động,
nhà khoa học có năng lực thực sự.
Theo Website của GS.Nguyễn Tiến Dũng.
